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Cálculo Motor MCIA MEC Cálculo del Motor F1

Cálculo del Motor, Design and Calculation Internal Combustion Engine ICE

Descarga programas EXCEL:   Accede a estas direcciones y pincha el icono de descarga

Model Computational Simulation Calculation and Desing Internal Combustion Engine ICE Motor MACI MCIA MEC MEP Compresor Turbo:

https://drive.google.com/file/d/0B_W2GOYQoU8ienlORGwyM1ZOajg/view?usp=sharing

F1 motor 2012        https://drive.google.com/open?id=0B_W2GOYQoU8idlJpVDRCRkNuN00&authuser=0

F1 motor 2015        https://drive.google.com/open?id=0B_W2GOYQoU8iZ3VXQnVkUTU4Qm8&authuser=0

Excel te permite tener los resultados del motor a distintos dosados y rpm en un pantallazo (güay)  pero …

para visualizar mediante gráficos la evolución del ciclo del motor no sirve ….

necesitamos un lenguaje de programación: el BASIC es sencillo.

Sus versiones actuales se llaman QB64,   Quick Basic 64 bits

Aquí van unos vídeos del programa      ForcesMotorEdition QB Version 1.2.0.0 .bas

https://www.youtube.com/watch?v=i2EecSfSfBM

https://youtu.be/_UK1xBEQUzo

Descarga del archivo                            ForcesMotorEdition QB Version 1.2.0.0 .bas               en lenguaje QBasic64:

ForcesMotorEdition QB Version 1.2.0.0              puede funcionar sin tener instalado QBasic

https://drive.google.com/file/d/1H1g5_yskdhMQNhFS4WdVj1_qYddodMOo/view?usp=sharing

https://drive.google.com/file/d/1VFJWuZQn9tEgnL-qxtcTW5gXevspEdeV/view?usp=sharing

ForcesMotorEdition QB Version V0.954              necesita tener instalado QBasic V0.954

https://drive.google.com/file/d/1EwtmRoXA4MzEl8Ns9Bi252qQDYBgx-w1/view?usp=sharing

Las siguientes figuras son del programa en EXCEL:

 Estos son ejemplos de lo que hace la hoja de cálculo al iterar y cambiar las rpm:

Para diseñar un Motor Alternativo de Combustión Interna, MACI, y calcular sus prestaciones:

potencia, consumo y resto de parámetros nos basamos en la Termodinámica.

La Termodinámica, en general, tiene por objeto el estudio de las leyes de transferencia de calor

en sistemas en equilibrio.

Aplicaremos los principios a Sistemas Abiertos en un Volumen de Control.

Sistemas abiertos son aquellos que interaccionan con el medio exterior, a través de la pared cerrada

que los limita, mediante flujos de materia y/o energía.

Analizaremos el Ciclo Otto (motor de gasolina) como si el fluido (aire + combustible) fuera un Gas Ideal.

Supondremos que todas las transformaciones son reversibles.

Una transformación termodinámica es reversible cuando las magnitudes macroscópicas que la

caracterizan están, en cada instante, en la posición de equilibrio termodinámico o infinitamente próximas a él.

To design a motor and calculate its performance: power consumption and other of parameters we rely on thermodynamics.

Thermodynamics, in general, aims to study the heat transfer laws in equilibrium systems.

Will apply the principles in Open Systems Control Volume.

Open systems are those that interact through the closed wall which limits, flows material and / or energy, with the external environment.

Analyze the Otto cycle (petrol engine) as if the fluid (air + fuel) was an Ideal Gas.

We assume that all transformations are reversible.

A reversible transformation, is one for which the macroscopic quantities that characterize at every moment, are in thermodynamic equilibrium position or infinitely close to it.

Aplicaremos los principios de la Termodinámica:

Tendremos en cuenta:

Energía que añadimos al sistema:  la aportación de energía de la gasolina.

Energía que sale del sistema:  la que se va con los gases de escape y la refrigeración.

Además, habrá perdidas mecánicas debidas a:

* pérdidas debidas a elementos auxiliares: bomba de  refrigeración, alternador,… y si hubiere (bombas de dirección asistida o servodirección, de frenos,…, compresor para aire acondicionado/climatizador, compresor volumétrico para motores sobrealimentados, etc). Nótese que el turbocompresor apenas reduce el rendimiento ya que aprovecha la inercia de los gases de escape (apenas, ya que teóricamente no reduce el rendimiento aunque en la práctica reduce la velocidad de los gases de escape y por ende aumenta su presión con lo cual el vaciado de los gases de escape se ve perjudicado, si bien el resultado global es positivo).

* al rozamiento (pistón, cilindro, cigüeñal, gearbox, transmisión,…), que se disipan en forma de calor y pérdidas en la admisión, compresión, expansión y escape ya que todo proceso real lleva pérdidas intrínsecas al no ser un proceso perfecto ( isentrópico, cuasiestático,…) como un modelo matemático que se utiliza para el estudio.

En resumen, el rendimiento total del motor η, será:

η = Energía Mecánica Obtenida / Energía Combustible Aportado

Cálculo del ciclo Otto como Gas Ideal

Analizamos un ciclo mediante transformaciones politrópicas, teniendo en cuenta las pérdidas de calor.

Motor de Combustión Interna Alternativo, MCIA.

Motor de Encendido Provocado, MEP

Motor de Encendido Controlado, MEC

Motor de Encendido por Compresión, MEC: el comburente sufre una fuerte compresión tal que al inyectarse el combustible la mezcla se autoinflama.

Motor de Aspiración Natural o Atmosférico.

Los procesos reales que tienen lugar en los motores de combustión interna alternativos (MCIA) son demasiado complejos para poder realizar un análisis completo de los mismos.

Es necesario acudir a modelos matemáticos simplificados que ayuden a comprender la esencia de los mismos.

Las ecuaciones que nos proporciona la Mecánica son exactas.

Las ecuaciones que nos proporciona la Dinámica serán exactas si tenemos modelado el motor con un software CAD.

Las ecuaciones que nos proporcionan la Dinámica de fluidos y la Termodinámica no son exactas:

• Si el modelo es cero-dimensional los resultados serán aproximados.

• Si el modelo es multidimensional y modelamos con software CAD y CFD mejoraremos los resultados.

Modelar con CAD y CFD, implica muchas horas de trabajo.

Dado que la cantidad de parámetros que definen el rendimiento de un motor son elevados, lo más eficiente es simularlo a grosso modo con un modelo cero-dimensional y pulir el diseño con un modelo multidimensional.

En los modelos cero-dimensionales las variables Presión y Temperatura son función del tiempo t, pero no del espacio:            P(t)    T(t)

No se modela el flujo y, por tanto, no pueden predecir ninguna característica del movimiento del fluido relacionada con la geometría del motor.

Tienen la ventaja de que no hace falta diseñar el CAD.

Para calcular el rendimiento, potencia y resto de parámetros suele ser suficiente con un modelo cero-dimensional.

Para calcular las zonas donde se alcanzan las máximas temperaturas y presiones y así poder evaluar el stress de los materiales empleados con más precisión es mejor un modelo multidimensional.

En los modelos multidimensionales las variables dependen también de la posición (=> CAD) y obliga a trabajar con las complejas ecuaciones en derivadas parciales de Navier-Stokes (además de las complicadas ecuaciones termodinámicas del proceso de combustión).

Es preciso resolverlas con software CFD, en donde se toman en cuenta los efectos tridimensionales debidos a la geometría de la cámara de combustión.

Tienen la ventaja de que son más precisos.

Además de los parámetros geométricos (diámetro del pistón, carrera, relación de compresión, longitud de la biela,…) la transferencia de calor y la duración de la combustión son fundamentales en el análisis del rendimiento del motor.

Como la transferencia de calor por convección, radiación y escape es muy difícil de cuantificar la mayoría de modelos  se apoyan en coeficientes experimentales distintos para cada motor, y aquellos que modelan la radiación son propensos a cometer grandes errores, ya que ésta depende de la cuarta potencia de la temperatura (un pequeño error de temperatura ocasiona un gran error de calor por radiación).

Para la duración de la combustión sucede lo mismo: complicadas fórmulas con coeficientes experimentales.

El presente modelo en EXCEL es cero-dimensional (no precisa CAD ni CFD):  P  y  T  uniformes en el espacio.

• La transferencia de calor, debida a la refrigeración, se calcula por convección, basándose en el espesor de la pared del cilindro, EsCi que depende, por resistencia de materiales, de la Presión máxima del gas, del Diámetro del Pistón y de la Tensile Yield Strength del material de que está compuesto: EsCi = P*r/TYSTA

A su vez la Presión máxima del gas depende del turbo, del compresor volumétrico y de la relación de compresión, Rc_:

EsCi = 30*Po*(1+Rtg)*Rvc*Rc_*0,5*Dp/TYSTA

• La transferencia de calor, debida al escape, se calcula en base a la velocidad de salida del gas (Bernouille), la masa que sale (continuidad) y su pertinente energía: ΔǬesc = Δṁesc Cv ( Tgas – To)
• La duración de la inyección depende de la presión de la bomba de inyección, de parámetros geométricos del inyector y de la cinética del combustible: Vsiny=CoDi*(2*(γ/(γ-1))*(1-(Pgasmax/(2*Piny))^((γ-1)/γ))*Piny/ρg)^0,5

Los tres procesos cuentan con un coeficiente para ajustar los resultados:

• la refrigeración           CoCon = 100%                 Coeficiente de Conductividad                Modificable por el usuario
• el escape                      CoDe = 19%                    Coeficiente Descarga Válvula               1,45*LeVa/DiVa
• la inyección                 CoDi = 30%                    Coeficiente Descarga Inyector              Modificable por el usuario    

  

La relación entre el trabajo obtenido y la energía suministrada es el rendimiento η.

 η = W (J) / [mc (kg) * Pc (J/kg)]  =  Ẇ / [mc (kg) * Pc (J/kg) / t (s)]          =  Ẇ / [ṁc (kg/s) * Pc (J/kg)]

La  Energía Aprovechable   E (J),  Calor Q (J),  Trabajo W (J),                                  Potencia  Ė (w),  Ǭ (w),   Ẇ   va disminuyendo

• Combustible                [mc (kg) * Pc (J/kg)]                                                                 [ṁc (kg/s) * Pc (J/kg)]
• Reacción Química        [mc (kg) * Pc (J/kg)] * ηquí                                                      [ṁc (kg/s) * Pc (J/kg)] * ηquí 
• Interior Cilindro            [mc (kg) * Pc (J/kg)] * ηquí * ηind                                            [ṁc (kg/s) * Pc (J/kg)] * ηquí * ηind
• Cigüeñal                       [mc (kg) * Pc (J/kg)] * ηquí * ηind * ηmec                              [ṁc (kg/s) * Pc (J/kg)] * ηquí * ηind * ηmec  
• Ruedas                         [mc (kg) * Pc (J/kg)] * ηquí * ηind * ηmec * ηtra                   [ṁc (kg/s) * Pc (J/kg)] * ηquí * ηind * ηmec * ηtra

La energía aprovechable va disminuyendo debido a que:

ηquí,  la reacción química no es perfecta

ηind , la energía calorífica solo se convierte parcialmente en energía mecánica (termodinámica).

ηmec, pérdidas debidas a fugas, rozamientos.

ηtra,   pérdidas debidas a la transmisión

Pérdidas de energía en forma de calor al tener que refrigerar el motor, calor que se va con los gases de escape.

Pérdidas debidas a la bomba de circulación del refrigerante, compresor en motores sobrealimentados, compresor del aire acondicionado, ídem para servodirección, servofrenos, etc. (si los hubiere).

Ganancia de energía si hay turbocompresor que aprovecha parte de la energía de los gases de escape, intercooler que enfría el aire en la admisión, …

La energía y potencia indicadas debidas a la Fuerza de Expansión, Fp exp de los gases en el cilindro (pistón) son:

W (J)   =   Σ dW (J)       =    Σ Fp exp (N) * dx (m)         =     Σ P (Pa) * Ap (m2) * dx (m)              =          Σ P (Pa) * dV (m^3)

Ẇ =    Σ d Ẇ    =   Σ dW (J) / dt (s)                   =     Σ Fp exp (N) * dx (m)/ dt (s)           =          Σ Fp exp (N) * v (m/s)

Ẇ =     Σ P (Pa) * Ap (m2) * dx (m) / dt (s)          =    Σ P (Pa) * Ap (m2) * v (m/s)           =          Σ P (Pa) * dṼ(m^3/s)

La fuerza total en el pistón es la suma de la debida a la expansión por la presión del gas más la inercial:

Fp = Fp exp + F iner

Al transformar el movimiento rectilíneo alternativo del pistón en movimiento circular,  la Fuerza tangencial en la manivela del cigüeñal será:                    

F tang man     (N) = Fp * cos γ/ cos β = Fp * cos ( 90º – φ – β )/ cos β       (N)

Siendo el Par Motor:      Pm (Nm) = F tang man     (N) * Rman     (m)    =         Fp (N) * vp (m/s) / w (rd/s)

Si W y/o Ẇ los calculamos por el ciclo Otto hablaremos de η termodinámico ciclo Otto como Gas Ideal

Normalmente se calculan a la salida del motor, es decir en el cigüeñal. Si no se han calculado pérdidas por rozamientos, habrá que restárselas.

También hay que restar las pérdidas debidas a bombas, comprensores, etc. Y las debidas a la trasmisión hasta las ruedas …

CALCULOS PRELIMINARES: Cilindrada, Relación de Compresión, Relación Biela/Manivela, Dosado, Rendimiento Volumétrico, etc….

Hacemos una hoja de cálculo en Excel que nos permite visualizar los resultados al modificar un dato (o una fórmula cuando estamos programando).

Analizamos un ciclo mediante transformaciones adiabáticas y teniendo en cuenta las pérdidas de calor.

Introducimos datos del aire, combustible, medidas del motor y hacemos los cálculos preliminares:

A la izquierda Unidades del Sistema Internacional, SI  y a la derecha Uds. habituales, también se anotan algunas fórmulas de cálculo.

En color rojo los datos de entrada

En otros colores: negro, azul,… variables (fórmulas)

Hasta aquí hemos llegado.

Hemos calculado el máximo rendimiento posible de una máquina térmica que opera entre dos temperaturas T1 y T3:

Rendimiento Reversible = rendimiento del Ciclo de Carnot:  η rev = 1 – T1 / T3 = 92 %

Rendimiento termodinámico del Ciclo =  η term= Σ Q / Q e = 61 %

No podemos calcular el rendimiento mecánico así que hemos hecho el η efectivo un porcentaje del η termodinámico:

Rendimiento Efectivo = 0,75*ηterm-9E-36*n___nmax^8 

ηcgi=	61%		Rendimiento del ciclo Gas Ideal
η=	40%		Rendimiento Efectivo

Cálculo del ciclo del motor grado a grado

Para mejorar estos resultados, (ya que Rendimiento Mecánico Aproximado=0,75*ηterm-9E-36*n___nmax^8 se ha calculado por una fórmula inventada para que proporcione valores acordes a la realidad), puesto que no es posible a partir del Trabajo Indicado por los gases en el cilindro ∆Wi=P∆V deducir el Par Motor (porque la Presión P es variable durante el ciclo y el Par Motor también), analizaremos el ciclo con cálculo diferencial utilizando las posibilidades de cálculo del ordenador dividiendo cada vuelta en 360 º, siendo el ciclo de 720º por ser motor de 4 tiempos (2 giros del cigüeñal).

Tomaremos todos los datos del aire, combustible, etc de la hoja de cálculo anterior y añadiremos grados de apertura, adelantos y/o retrasos de las válvulas de admisión y escape, grados que dura la inyección de combustible, material empleado etc.

Mecánica:

En cada instante calcularemos las posiciones del pistón y ángulos de biela y manivela (cigüeñal) y también sus velocidades y aceleraciones, el Volumen ocupado por los gases en el cilindro…

Dinámica:

En cada instante calcularemos las Fuerzas: de inercia del pistón…

Dinámica de fluidos:

En cada instante calcularemos la masa del gas en el interior del cilindro, la que entra en la admisión y la que sale en el escape…

Termodinámica:

En cada instante calcularemos la densidad ρ, la Temperatura T y la Presión P del gas, la Fuerza en el pistón debida a la presión de los gases en el cilindro (trabajo de expansión)…

También calcularemos la Temperatura de las paredes del cilindro Twall, así como el intercambio térmico entre gas, paredes del cilindro y líquido de refrigeración.                     jasf1961@wordpress.com

Dinámica:

En cada instante sumamos las Fuerzas de inercia del pistón y la Fuerza en el pistón debida a la presión del gas.

Calculamos el Par Motor, Potencia y resto de parámetros.

La secuencia básica de cálculo de variables para Gas Ideal es la siguiente:

φ  β    γ  tt    Xp      Vp      Ap      Vtci

∆m     m        ρ         ρ/ρo

∆Qref            ∆Qiny           ∆Qesc            ∆Qtot

∆TgRef         ∆TgAdm      ∆TgIny       ∆TgCom/Exp        ∆TgTot         Tgas   Tgas/To             Twall Twall/To

Cp<1000    Cp>1000    Cp     Cv      C        γ         n

P        P/Po            ∆Wexp         Wexp

Ftexpan       Ftinerc        Ftpist            Ftbie  Ftman          Fnman

ParCi   Par1Ci        Par2Ci  Par3Ci      Par4Ci  Par5Ci      Par6Ci  Par8Ci      Par10Ci       Par12Ci             ParMotor

Estudiaremos el ciclo del motor grado a grado, para cada ángulo de giro del cigüeñal, α = φ, desde 0 a 720º = 4 π (rd) (2 giros).

En la bibliografía más extendida se utilizan  α , φ  . Aquí usamos α =  en la teoría y en la hoja Excel  φ (no es por joder…).

Asimismo en Excel utilizamos  γ= π / 2 – α – β  que es el ángulo que forma la Fuerza tangencial de la biela con la Fuerza tangencial de la manivela.

También utilizamos γ  como coeficiente adiabático en termodinámica.

*    En primer lugar hay que hacer un montón de cálculos preliminares (los mismos que hemos realizado anteriormente en

Cálculo del ciclo Otto como Gas Ideal:

– Motor y Cilindros   DATOS  y   CALCULOS

– Biela Manivela   DATOS  y   CALCULOS

– Rendimiento Volumétrico   DATOS

– Dosado de combustible de 1 Cilindro   DATOS  y   CALCULOS

– Admisión, Refrigeración y Escapes de 1 Cilindro   DATOS  y   CALCULOS

– Rendimiento Químico Estequiométrico     DATOS  y   CALCULOS

*   Calculamos en función del número de revoluciones por minuto del motor n, el tiempo (s/º) que tarda el motor en girar un grado, ti1º:

n (rpm) = n (ciclos/min) = n 2 π / 60 (rd/s) = n 360 / 60 (º/s) = n 60 (º/s)   =>   Δt = ti1º (s/º) = 1 / (n 60)

Así, por ejemplo, para la máxima potencia tendremos:

nmáx = 18000 rpm  =>  Δt = ti1º = 1 / ( 18000 * 60) = 9,26E-06 (s/º)  segundos que tarda el motor en girar un grado

Cualquier Variación de una Magnitud  ΔM  al girar un grado el cigüeñal significa:

ΔM = Mi  – Mi-1         donde M será          el volumen V,      la presión P,       la temperatura T,   etc.

Mi       valor de M en el instante i             grado de giro del cigüeñal i                                   Por ejemplo 137 º

Mi-1   valor de M en el instante i-1         grado de giro del cigüeñal i-1  (grado anterior)            P. e. 136 º

=>   Mi  = Mi-1 + ΔM

* Como en los datos podemos adelantar o retrasar la apertura y/o cierre de las válvulas, etc., implica que al programar la hoja de cálculo debemos introducir condiciones IF…THEN…ELSE (Excel emplea la función SI que puede anidarse), para que en un determinado grado la hoja haga un cálculo u otro. Por ejemplo, en el caso analizado posteriormente adelantamos la inyección 11 grados (pero podríamos retrasarla), así que hay un mogollón de celdas con uno o varios condicionales SI para que calcule una fórmula u otra, siendo la parte más compleja la zona donde puede haber cruce de válvulas (retraso del cierre de las válvulas de escape y adelanto de las válvulas de admisión).

*    Relaciones cinemáticas entre pistón, biela, manivela:

 x = xp, posición que tiene el pistón respecto del Punto Muerto Superior, PMS

•  v = vp,  a = ap,  velocidad y aceleración del pistón
•  w, velocidad angular del cigüeñal    Fa, Fi fuerzas de inercia

* Fuerzas de Inercia

Fuerzas de inercia = Fpis Iner = Σ Fi = =Σ Fa = Σ ( Fpis Alt 1º + Fpis Alt 2º + Fman Cent )   :

Mto. Alterno:         mpb = Masa de (Pistón + Pie de la biela + 2/3 de la caña de la biela)

Mto. Centrifugo:     mci = Masa de (Manivela/Cigüeñal + Cabeza de la biela + 1/3 de la caña)

ri = Distancia del centro de gravedad de mci al eje de giro

Rma = Radio de la manivela del cigüeñal

Fpis Alt 1º = -mpb w² Rma cos α

Fpis Alt 2º = -mpb w² Rma λ cos 2α

Fman Cent = mci w² ri cos α

Como mpb y Rma dependen del diseño, resistencia de materiales etc. actuamos sobre el cigüeñal (mci, ri ) añadiéndole contrapesos:

A la Manivela/Cigüeñal (mci) le añadimos contrapesos hasta que los valores de mci e ri nos equilibren el conjunto:

Fpis Alt Tot MAX ≈ – Fman Cent MAX  (ver gráficos)

y la fuerza de inercia total, Fpis Iner = Σ Fi alcance los valores mínimos posibles (no se pueden eliminar totalmente).

Realmente con Fman Cent equilibramos la Fpis Alt 1º (ambas dependen del cos α).

*    Fuerzas y Par Motor

F = Fa + P Ap               siendo

F, Fuerza en el pistón   F_i = Fa, Fuerza de inercia

P Ap, Fuerza de los gases en el cilindro Ap, Area del Pistón

P, Presión de los gases en el cilindro (INCOGNITA)         

Con las relaciones cinemáticas y dinámicas conocemos todas las variables necesarias para calcular el par, la potencia y resto de parámetros mecánicos excepto la Presión P (tampoco conocemos la masa, densidad, Temperatura y resto de variables termodinámicas). Para calcularlas haremos lo siguiente:

En cada etapa del ciclo (Admisión, Compresión, Expansión y Escape), tendremos en cuenta que las válvulas estén abiertas o cerradas.

*    V, Volumen que ocupa el gas en el cilindro:

ΔV = Ap Δx          siendo          ΔV, variación del Volumen                                Δx, variación de la posición del Pistón

V = Vcc + Ap x     siendo          Vcc , volumen de la cámara de combustión          Ap, Area del Pistón

x, posición que tiene el pistón respecto del Punto Muerto Superior, PMS

xi  = f (ai)       xi-1  = f (ai-1)          Δx = xi – xi-1                 

Vi  = Vi-1 + ΔV = Vi-1 + Ap Δx              así para todas las magnitudes.  No insistiremos más para no ser cansinos

*    Calculamos para cada grado de giro del cigüeñal la variación de masa que entra/sale del cilindro (Volumen de Control):

Δmtotal = Σ Δm = Δmadmsión + Δminyección + Δmescape      (en la compresión/expansión no hay Δm salvo fugas)

ρ = m / V     siendo         ρ, densidad          m, masa de gas en el cilindro                       V, Volumen que ocupa el gas en el cilindro

*    Y los intercambios térmicos (energía calorífica) que sufre el gas en el cilindro (Volumen de Control):

ΔQtotal  = Σ ΔQ = ΔQrefrigeración + ΔQinyección + ΔQescape

*    Y los incrementos de las temperaturas del gas T    y de la pared del cilindro Twall

ΔTtotal  =  Σ ΔT = ΔTrefrigeración + ΔTadmisión + ΔTinyección + ΔTcompresión/expansión

* (El calor que se pierde por el escape afecta al rendimiento del motor, pero apenas hacer disminuir la temperatura del resto del gas que permanece en el interior del cilindro).                  jasf1961@wordpress.com

Twall = (Tgas + Tref) / 2

La Temperatura media de la pared del cilindro la calculamos como media aritmética de las Temperaturas del gas y del refrigerante, aceite en nuestro caso (F1) o agua (coche normal), en virtud del gradiente de Temperaturas.

* Para hacerlo con más precisión tendríamos que tener en cuenta que los materiales de culata, cilindro y pistón son distintos y que el pistón y la parte del cilindro situada por debajo del pistón, y por tanto variable, están refrigerados por el aceite del cárter.

Estas precisiones afectan poco al cálculo del ciclo, pero hay que tenerlas en cuenta en el diseño del motor para evitar gripados, fugas, etc.

*    Y los valores de Cp Aire según fórmulas polinómicas extraídas a partir de las tablas “JANAF”

Cp = f (tablas)         =>          Cv = Cp – R  =>          γ = Cp / Cv           =>       

C = ΔQ / (m ΔT) =>                  n = Cp – C / (Cv – C)             siendo

Cp, calor específico a P cte.               Cv, calor específico a V cte.              γ  , coeficiente adiabático

C, calor específico           n, coeficiente politrópico

* n no se utiliza para los cálculos, se pone a título de información.

Para la mezcla de productos de combustión:

Cp(mezcla) = Σ Cpi Ƞi / Σ Ƞi          siendo Ƞi, Número de Moles de i

*    En cada instante usamos la Ecuación de los Gases – para calcular la presión P a partir de la temperatura T:

Gases Ideales                                              P = ρ R T      

Ecuación de Van der Waals                        P = R T / (( 1/ ρ) – b) – a ρ^2

Ecuación de Redlich / Kwong                     P = (R T/((1/ρ)-b)) – (a/(T^0,5*(1/ρ)*((1/ρ)+b)))

siendo                       ρ, densidad                              R, constante universal de los gases en el SI

ρ = m / V                  m, masa de gas en el cilindro       V, Volumen que ocupa el gas en el cilindro

*    Conocida la Presión calculamos el Trabajo de Expansión (Trabajo Indicado por los gases en el cilindro):

Wind = Σ P dV      Como  ΔW = P ΔV para 1 grado  =>        Wind = Σ ciclo ΔW = Σ ciclo P ΔV

W ( J )              Ẇ ( w )                    Ẇ ( w ) = W ( J ) w (rd/s)

Todos estos cálculos sirven para el primer cilindro.

Para el resto de cilindros no es preciso calcularlos, ya que los resultados son idénticos pero desfasados un ángulo en función del Número de Cilindros:

El ángulo de desfase es 720º/ NuCi            en el caso analizado de 8 cilindros 720º / 8 =  90º            por tanto

dW = P dV   del cilindro 1 en el grado 720º   =

dW = P dV   del cilindro 2 en el grado 630º   =

dW = P dV   del cilindro 3 en el grado 540º   =         etc.

• En la Admisión el cálculo del Rendimiento Volumétrico,

ηvo (relación entre: volumen de aire que realmente entra en el cilindro / volumen del cilindro)

es fundamental para determinar la masa de aire que entra en el cilindro durante la admisión:

Δmadmsión = ρ ηvo ΔV      suponemos  ηvo  constante en todo el intervalo de admisión

ρ no es constante en todo el ciclo, pero en dos grados consecutivos prácticamente lo es y no se comete error.

Rendimiento Volumétrico   DATOS  y   CALCULOS
TAV=	0,0001	s	Tiempo  Apertura  Válvula (+ – 10 º   árbol => f(w)/Neumática => cte)
VeSo=	340	m/s	Velocidad del Sonido
NuVa=	2		Nº Válvulas Admisión ( y de Escape)
DiVa=	0,038	m	Diámetro Válvulas		Dp/4	38	mm
ArVa=	0,0018	m^2	Area Válvulas Admisión y Escape			18	cm^2
LeVa=	0,0005	m	Levantamiento Válvula		ArPi/(2*ArVa)*Cp/Rc_	0,5	mm
ArVL=	0,0001	m^2	Area «lateral» de entrada por Válvulas			1	cm^2
VeAd=	101	m/s	Velocidad del aire en la Válvula			1.444	m/s
MaVa	0,3		Nº de Mach en la Válvula
DeAd=	1,126	Kg/m^3	Densidad del aire en la Válvula
PeAd=	95.218	Pa	Presión del aire en la Válvula
CoDe=	2%		Coeficiente Descarga  Válvula
TeAd=	295	ºK	Temperatura del  aire en la Válvula
ReVa=	250.612		Nº de Reynold en la Válvula
hg=	20.038	w/m^2ºK	Coeficiente de película medio del aire en la Admisión Taylor y Toong
hg=	2.524.095	w/m^2ºK	Coeficiente de película instantáneo del aire en la Admisión Woschni
ηvo=	96%		Rendimiento Volumetrico

Tendremos en cuenta que al iniciar el ciclo, parte de los gases de escape no se expulsan al exterior, siendo su fracción másica la Relación de Compresión,

Rc = mar / mafa               siendo

mar, Consumo de Aire Residual (Quemado)

mafa, Consumo Aire Fresco Admisión

Rc, Relación de Compresión           =       Consumo de Aire Residual (Quemado) / Consumo Aire Fresco Admisión

En esta hoja de cálculo, en lugar de hacer esto, activamos la iteración e inicializamos el ciclo con los resultados de la posición φ = 720º:

(masa residual φ = 0º = masa  φ = 720º).

En la etapa de Inyección (combustión) tendremos en cuenta el aporte de combustible:

Δminyección = mccº = Cte        ya calculada:       mccº = 0,000002   kg/ º       Consumo Combustible en este ejemplo.

* Por simplificar hemos la hemos calculado como el consumo de combustible del ciclo dividido entre los grados que dura la inyección.

Para mayor exactitud se suele utilizar la Ley de Wiebe.

donde           a = j         es el ángulo de combustión                                                                                                             jasf1961@wordpress.com

x (j) = mccº = Variable   la masa de combustible inyectada en cada grado de giro del cigüeñal.

Como tanto                        a        como             m      son parámetros experimentales no utilizamos está formulación.

nºgi	16	º/ciclo	Grados de Inyección
ti1º=	9 E-6	s/º	Tiempo de giro de 1 º del motor
mccº	1 E-6	kg/ º	Consumo Combustible			0,001	g/ º
ttin=	148 E-6	s/ciclo	Tiempo Total Inyección
Piny=	200 E+6	Pa	Presión Máxima Inyector < 2e8			2.041	kg/cm^2
Diny=	0,002	m	Diametro Exterior Inyector			2	mm
Liny=	0,020	m	Longitud Inyector			20	mm
Aboq=	25 E-6	m2	Area de Salida de la Boquilla del Inyector			0,25	mm2
nboq=	2		Número de Boquillas del Inyector		£	2
Vsiny=	4	m/s	Velocidad de Salida por la Boquilla del Inyector
mcin=	0,076	kg/s	Consumo Boquilla Inyector			76	g/s
Epi=	0,0004	m	Espesor Pared Inyector			0,430	mm
Vtiny=	126 E-9	m3	Volumen Total de los Inyectores			126	mm3
Viny=	3,E-08	m3/ciclo	Volumen Inyectado			30	mm3/ciclo
ArVa=	0,0018	m^2	Area de entrada por Válvulas			18	cm^2

La gasolina se mide por el índice de octanos:

La normal de 95 octanos se compone de:

95%  de iso- octano        C₈H₁₈

5%     de n- heptano       C₇H₁₆

C (%):       95 * 8 + 5 * 7         =         7,95

H (%):       95 * 18 + 5 * 16   =         17,90                       =>      C_7,95H_17,90                      ≈        C₈H₁₈           en la práctica

La súper de 98 octanos:

98%  de iso- octano        C₈H₁₈

2%     de n- heptano       C₇H₁₆

C :       98 * 8 + 2 * 7         =         7,98

H:       98 * 18 + 2 * 16   =         17,96                       =>      C_7,98H_17,96                      ≈        C₈H₁₈            en la práctica

Cuando comienza la inyección, empieza la reacción química de combustión, que en su forma básica es:

Si Fr = 1    =>    C8H18(G) + 12,5 O2(G) + 12 * 3,76 N2(G) = 8 CO2(G) + 9 H2O(G) + 12 * 3,76 N2(G)

Siempre que la mezcla sea la estequiométricamente correcta ( Fr = 1 ).

Calor de Combustión de la Gasolina / Gasoil:

Como vemos a continuación el poder calorífico de las gasolinas normal y súper son prácticamente iguales (que no os vendan motos), sin embargo hay diferencias en la detonación (para motores sin inyección la mezcla puede arder prematuramente, lo cual no es bueno) y en su composición química en cuanto a lubricación que prolonga la vida del motor:

Esta ecuación de la reacción química podemos complicarla con óxidos de Nitrógeno ( NO y NO2), cosa que no haremos por sencillez de cálculos, pero para estudiar la contaminación sí hay que tenerlos en cuenta.

Vemos que los productos de la combustión, en orden de presencia son:           

N2, H2O, CO2, CO                                                que se miden en %           

O2, H2, OH, NO, H, O                               que se miden en Partículas Por Millón, PPM           

H2O, NO2, N2O, HNO, N, HN, CHO   que se miden en Partículas Por Billón, PPB           

CHN, CH2O, CN, CH, C2H4, C3H6,….           < 1 PPB

Es decir, analizando solamente  N2, H2O, CO2, CO  (ver cuadro)  tenemos  ≈ 98 %  de precisión de cálculo

(más que de sobra para un proceso teórico = no se le pueden pedir guindas al pavo).                        

En otras palabras, teóricamente, no se pueden hacer cálculos más precisos.                                                           jasf1961@wordpress.com

Gráficos de un ejemplo de combustión teniendo en cuenta más productos de combustión:

Sí tendremos en cuenta la aparición de CO cuando el Oxígeno es insuficiente. Estas situaciones se estudian en función del factor de riqueza de combustible Fr.

Si Fr = 1 mezcla estequiométricamente exacta, es decir, la cantidad de combustible/aire es la correcta.

Al empezar la combustión/inyección hay mucho aire y poco combustible       Fr<<1,  comienza la reacción química

Si Fr < 1 =>  Fr C8H18(G) + 12,5 O2(G) + 45,12 N2(G) = Fr * 8 CO2(G) + (12,5 – 12,5 Fr) O2(G) + Fr * 9 H2O(G) + 45,12 N2(G)

y queda Oxígeno (12,5 – 12,5 Fr) O2(G) sin reaccionar.

A medida que se inyecta combustible Fr aumenta.

Al terminarse la inyección, Fr alcanza el valor nominal que hayamos fijado:

Si dicho valor es menor que 1 ( Fr < 1 ) la mezcla será siempre pobre durante toda la inyección.

Ejemplo:      Hacemos Fr = 0,90 (mezcla pobre en combustible)     Grados de Inyección = 16 º

Primer º        =>         Fr1º = 1 * 0,90 / 16 = 0,05625                   Segundo º =>            Fr2º = 2 * 0,90 / 16 = 0,1125                  Fr3º = 0,16875                …               Fr16º = 0,90

Si fijamos el valor de Fr mayor que 1 ( Fr > 1 ) la mezcla en algún momento deja de ser pobre y pasa a ser rica:

En nuestro ejemplo de la Hoja de Cálculo            Fr = 1,25 (mezcla rica en combustible)            Grados de Inyección = 16 º

Fr1º = 1 * 1,25 / 16 = 0,078125       …  Fr11º = 0,859375

Fr12º = 0,9375    Fr13º = 1,015625          …        Fr16º = 1,25

Es decir, en el grado 13º de la inyección la mezcla ya es rica ( Fr > 1 ) y entonces la ecuación es :

Si Fr >1=> Fr C8H18(G) + 12,5 O2(G) + 45,12 N2(G) = 17 * (25 / 17 – Fr) CO2(G) + 17 * (Fr – 1) * CO(G) +  Fr * 9 H2O(G) + 45,12 N2(G)

Como hay menos Oxígeno del necesario, aparece 17 * (Fr – 1) * CO(G) en el segundo miembro de la ecuación ya que el CO necesita menos Oxígeno que el CO2.

Los factores que aparecen al lado de cada compuesto se deducen por un sistema de ecuaciones (una ecuación por elemento químico).

Si tuviéramos en cuenta los óxidos de Nitrógeno este sistema de ecuaciones sería mucho más complejo, tanto que salen más incógnitas que ecuaciones (sistema indeterminado) y no se puede resolver de formas explícita, es decir, unas incógnitas hay que ponerlas en función de otras y estudiarlas de forma adimensional (por ejemplo, al aumentar la concentración de NO, aumenta/disminuye la de OH).

Se estudia para disminuir la emisión de las sustancias más contaminantes y nocivas para la salud.

* Dado que la parte de cálculos grado a grado está estructurada por columnas en la hoja de cálculo, es muy fácil insertar otra columna y/o reformular los cálculos.

Se pone la nueva fórmula en la celda del primer grado y se copia hacia abajo (control + J) hasta el grado 720. Si el cálculo en las distintas etapas de admisión, etc. no es necesario se suprime, o si tiene alguna condición se le añade y listo.

Para dejarlo bonito copiamos el formato de otra columna.

De hecho lo voy complicando, perfeccionando poco a poco, día tras día, sin descanso, sin desmayos, ahora lo pongo ahora lo quito, bla bla bla, extraña consistencia, cual sil flotara, envido a la grande, pares no, tres al punto.                                   jasf1961@wordpress.com

Bueno, ¿para qué sirve todo este rollo de las distintas ecuaciones químicas?

Dado que la presión P (nuestra incógnita) de un gas es proporcional al número de moles

P V = n RT                                              utilizaremos                                                                    P = ρ R T                                            Gases Ideales

(P +a/v²) (v-b)= n RT                   utilizaremos porque me sale de los oeufs        P = R T / (( 1/ ρ) – b) – a ρ^2             Ecuación de Van der Waals

P= R T / (( 1/ ρ) – b) – a ρ²)           utilizaremos                   P = (R T/((1/ρ)-b)) – (a/(T^0,5*(1/ρ)*((1/ρ)+b)))              Ecuación de Redlich / Kwong

y que la presión de una mezcla de gases es igual a la suma de las presiones parciales de cada gas existente en la mezcla

y teniendo en cuenta que al producirse la reacción química el número de moles del primer miembro es distinto del número de moles del segundo miembro,

habrá una variación de presión por dicho concepto (el número de moles), aparte de los debidos a la  ρ  y a la  T.

Por dicho motivo calculamos el Rendimiento Molar  ηmo = Moles Finales / Moles Iniciales:

Si Fr < 1                  ηmo = (57,62+4,5* Fr)/(57,62+ Fr)                                                                 

Si Fr = 1                  ηmo = ( 8 + 9 + 12 * 3,76 ) / ( 1 + 12,5 + 12 * 3,76 ) = 1,06

Si Fr >1                   ηmo = (53,12+9*Fr)/(57,62+ Fr)

Que es una función continua, ya que las 3 expresiones dan ηmo = 1,06          para              Fr = 1

Por tanto, durante la inyección

P = = ηmo ρRT          ó         P = ηmo R T / (( 1/ ρ) – b) – a ρ²              y la Presión aumentará           ≈ 5%         debido al  ηmo. 

También habría que considerar, por el mismo motivo, la tendencia de la reacción a irse hacia la izquierda, disminuyendo la velocidad de reacción, cálculo bastante cabrón y como no me acuerdo ni tengo ganas, no lo hacemos.

Además, por ser una reacción altamente exotérmica (se libera una gran cantidad de energía en forma de calor, la que aporta el combustible) dicha influencia puede despreciarse frente a ésta.

Lo mismo sucede con la temperatura, al aumentar se disminuye la velocidad de reacción.

La literatura existente en cuanto a velocidades de reacción en función de la presión y temperatura viene determinada por constantes de equilibrio Kp y Kt, pero desgraciadamente sus valores están estudiados para condiciones ambientales (≈ 1 atm y 300 ºK), y dado que nuestro proceso se realiza a elevadas presiones y temperaturas (≈ 1.000 atm y 4000 ºK para un F1 en la zona de inyección), no aporta dados cuantitativos (no lo podemos calcular), solo cualitativos (lo que estamos comentando que puede pasar).

También sucede que a elevadas temperaturas el agua se disocia en H2 y O2, ≈ 50% a unos 4000 ºK, esto es positivo ya que tendremos más Oxígeno y se mejorará la combustión.

Peor es con los óxidos de nitrógeno NO, N2O, N2O3, N2O4, N2O5, NO3, N2O6, y encima se pueden disociar…

En fin un jaleo, peor que una pelea de negros en un túnel.

Todos estos óxidos son endotérmicos y por tanto inestables descomponiéndose a temperaturas superiores a 800 ºK.               jasf1961@wordpress.com

Por tanto, solo tenemos en cuenta al N2, ya que en la expansión se supera esta T en un motor de F1.

En la etapa de escape desciende, pero el trabajo de expansión ΔW_exp indicado por los gases en el cilindro (pistón), es pequeño comparado con la media y poco afecta a los cálculos.

Para un combustible CxHy tendremos:

Si Fr <1  Fr CxHy + (x+y/4) O2 + 45,12 N2  =>  (Fr x) CO2 + (Fr y / 2) H2O + b O2 + 45,12 N2

Resolviendo          b = (x+y/4)(1-Fr)                       para  C₈H₁₈  x=8  y=18 =>  b=12,5(1-Fr)

Si Fr >1  Fr CxHy + (x+y/4) O2 + 45,12 N2  =>  t CO2 + (Fr y / 2) H2O + s CO + 45,12 N2

Resolviendo          t = x(2-Fr)+y/2(1-Fr)    s= (x+y/2)(Fr-1)

para  C₈H₁₈  x=8  y=18 =>  t=17(25/17-Fr)         s=17(Fr-1)

Como t no puede ser negativo           =>  Fr < 25/17    =>  Fr < 1,47

es decir toda la gasolina que añadamos a mayores de Fr=1,47 no se quemará por falta de oxígeno.

• En la etapa de Escape, el cálculo de la velocidad de escape es primordial. Suponemos que el proceso es Isotérmico, ya que la mayor parte se expulsa muy rápidamente y apenas baja la T dentro del cilindro:

Por Termodinámica, para T = cte  =>  vesc = – (2 R T Ln (P / Po )) ^ 0,5

El flujo másico se define como:

ṁ = Δm / Δt = ρ ΔV / Δt = ρ Area vesc =>   Para   Δt = ti1º  =>       

Δm = ṁ ti1º = ρ Area vesc ti1º =>

Δm escape = 0,2 ti1º ρ NuVa ArVa vesc = – 0,2 ti1º ρ 2 ArVa (2 R T Ln (P / Po )) ^ 0,5

siendo                    0,2 el coeficiente de descarga de la válvula

NuVa = 2 el número de válvulas de escape             ArVa, el área de salida del aire por la válvula

• ΔQrefrigeración = -KconTA (2 ArPi + p Dp x ) (Tgas – Tref)*ti1º/ EsCi        siendo

KconTA, Coeficiente de Conductividad térmica (del Titanium Alloy)                 ArPi, Area Pistón

Dp, Diámetro Pistón                 Tref, Temperatura Agua Refrigeración                    EsCi, Espesor medio cilindro

* El Coeficiente de Conductividad térmica KconTA es cte.

Otros calculan el Coeficiente de Conductividad térmica  KconTA = hc (q)      según la formulación de Woschni

Los coeficientes  m = 0,8   C1   = 2,28    C2     = 3,24·10^-3  de dicha fórmula son experimentales.

Por tanto no utilizo está formulación.        jasf1961@wordpress.com

• ΔQinyección = mccº Pcg  siendo         mccº, masa combustible inyectada en ese grado            Pcg, Poder Calorífico Gasolina

• ΔQescape = Δm escape  Cv (T_gas – T_o)            siendo  Cv, Calor específico a Volumen constante    T_o, Temperatura Ambiente

• ΔTrefrigeración = ΔQrefrigeración / ( m Cp)     siendo          Cp, Calor específico a Presión constante

• ΔTadmisión = (m Cp T + Δmadmsión Cp_o T_o)/( m Cp +Δmadmsión Cp_o) – T

• ΔTinyección = ΔQinyección / (m Cv )

• ΔTcompresión/expansión = T (Vi-1 / Vi )^( γ – 1 ) – T

* Tanto en la inyección como en el escape usamos  Cv ( y no Cp), ya que en ambos procesos, por producirse cerca de los Puntos Muertos Superior e Inferior, PMS y PMI, apenas cambia el Volumen (no así la Presión).

En la Compresión el parámetro fundamental del cálculo es el coeficiente adiabático γ de la transformación. También lo es en la Expansión.

Conclusiones:

Apenas hay diferencias al trabajar con Aire / Mezcla productos Combustión, ya que la Temperatura de la mezcla disminuye pero Cpmezcla aumenta y apenas varía el intercambio total de calor:     

ΔQp = Δm  Cp ΔT               ΔQv = Δm  Cv ΔT

Hoja de cálculo de un Motor de Combustión Interna Alternativo MCIA

Motor de Encendido Controlado MEC

Cálculo del ciclo del motor grado a grado como:              (excel)

a)              Gas Ideal,    

b)              Gas de Van der Waals

c)               Gas de Redlich / Kwong

d)             Aire en todo el ciclo (sin tener en cuenta los productos de combustión)

e)              Teniendo en cuenta la mezcla de los productos de combustión y el rendimiento volumétrico de la combustión

Tomaremos todos los datos del aire, combustible, etc de la hoja de cálculo anterior (para no tener que volver a reescribir las mismas fórmulas, que es un rollazo) y añadiremos grados de apertura, adelantos y/o retrasos de las válvulas de admisión y escape, grados que dura la inyección de combustible, material empleado etc.

Engine cycle calculation grade to gradeTo improve these results analyze grade to grade cycle for each crankshaft rotation angle, φ, from 0-720 degrees (2 turns for being 4-stroke engine).At each instant calculate the positions and angles of crank, connecting rod and piston, as the cylinder volume, mass (air + fuel) in the cylinder, the gas temperature, heat at constant pressure Cp, polytropic coefficient k , density ρ and pressure P. Calculate the expansion work DELTA.V P *, the force on the cylinder P * Ap = ftpi, in the connecting rod and the crank, and the torque on the crank will provide engine power.We will take all data from air, fuel, etc. from the previous worksheet and add degrees of openness, progress and / or delays of the intake and exhaust valves, lasting degrees fuel injection, material used etc..

Datos en rojo         Fórmulas de cálculos preliminares en otros colores negro, azul, etc.

La relación entre el trabajo obtenido y la energía suministrada es el rendimiento η.

        η = W (J) / [mc (kg) * Pc (J/kg)]  =  Ẇ / / [mc (kg) * Pc (J/kg) / t (s)]            

Si W y/o Ẇ lo referimos al interior del cilindro:

        dW (J) = P (Pa) * dV (m^3)   =>   dẆ = P (Pa) * dV (m^3) / t (s)

Obteniendo el trabajo o potencia indicados y hablaremos de η indicado

Si W y/o Ẇ los calculamos por el ciclo Otto hablaremos de η termodinámico ciclo Otto como Gas Ideal

Normalmente se calculan a la salida del motor, es decir en el cigüeñal y hablamos de rendimiento y potencia efectivos.

Si no se han calculado pérdidas por rozamientos, habrá que restárselas.

También hay que restar las pérdidas debidas a bombas, comprensores, etc.

Para calcular la potencia en las ruedas también hay restar las pérdidas debidas a la trasmisión hasta las ruedas …

Aquí empezamos a programar la hoja con la teoría expuesta anteriormente.

Son más de 720 líneas x CK columnas de Excel.Realmente programamos 1 línea (horizontal) de la Admisión, otra de la Compresión, otra para la Expansión y otra para el Escape: unas 4 x CK celdas ≈ 400 celdas.Luego hacemos un Control+J para copiar hacia abajo los 179º restantes de cada etapa de 180º.

Posteriormente como hay avances y retrasos en las aperturas de válvulas (las he limitado a 20º), en dichos intervalos ponemos condicionales SI de Excel para que la hoja sepa si una válvula está abierta o cerrado y proceder en función de ello.

He aquí una imagen de parte de la Admisión de la hoja de Excel, con los  cálculos de las principales variables:

Al cambiar cualquier dato o varios, por ejemplo la relación de compresión Rc, cilindrada, …. La hoja se recalcula y se visualizan los resultados, prestaciones, gráficos…

Cálculo de Variables:

Prestaciones:

Motor MCI MEP MEC Cálculo instantáneo Prestaciones

Motor MCI MEP Cinematica

Motor MCI MEP Comparativa Par Motor vs Nº de cilindros

Motor MCI MEP Densidad Temperatura Presion

Motor MCI MEP Dinamica

Motor MCI MEP Variables Termodinamicas

Motor MCI MEP Diagramas  P-V  T-V

Ejemplo de la hoja Excel para el motor de Audi  1,9 TDI

Piston Deformacion x 1000

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19 junio, 2012 | Categorías: Cálculo del Motor Engine Design | Tags: aceleración, adherencia, aerodinamica, aerodynamics, agarre, airfoil, aleron, Alternators, Análisis Dinámico de Fluidos CFD, arrastre, Ángulo de Ataque, ángulo de caída, ángulo de convergencia, ángulo de deriva, ángulo de deslizamiento, Batalla, Blistering, Bodywork, Brake, Camber, Carga Aerodinámica, carrera, Carrocería, Caster, Cómo influye la aerodinámica en la F1, Celda de Supervivencia, centre of gravity, centre of pressure, Centro de Gravedad, Centro de Masas, Centro de Presiones, CFD, Chicane, Cigúeñal, Cilindrada, Cockpit, Coeficiente, Coeficiente de Rozamiento, combustible, comportamiento dinamico, Computer Fluid Dynamics CFD, consumo, control de tracción, Cooling, Crankshaft, Cubic capacity, Depódito, Descarga programa Motor de Combustión Interna Alternativo MCIA MEC MEP, design, Design and Calculation Internal Combustion Engine ICE, diffuser, difusor, Dinamica, diseño, diseño industrial, dosado, Down Force, Downforce, Drag, Drag Reduction System DRS, Dragforce, DRS, Dynamics, Efecto Suelo, Eficiencia, eficiency, Electric and electronic sensors, engine, Engine exhaust systems, Engine intake air, engineering, estequimétrico, F 1, f1, Fórmula 1, fluidos, fluids, Flujo laminar, Flujo turbulento, Fondo Plano, force, Formas de generar Down Force, formula 1, Formula 1 Aerodinamica, Formula 1 Aerodynamics, Formula 1 CFD Computer Fluid Dynamics, Formula 1 Design, Formula 1 Diseño, Formula One, Formula1, frenada, Frenos, Friction Coefficient, Fuel tanks, Fuerza, Fuerza Centrífuga Fcent, Fuerza de Rozamiento, Fuerza Drag FD, Fuerza Lift FL, Fuerza Normal, Fuerzas de Inercia Fi, Gforce, Graining, Grip, How Design a Formula One Cómo diseñar un Fórmula 1, Ignition coils, ingeniería, Injection system, Internal Combustion Engine ICE, Kinetic Energy Recovery System KERS, Lap Time, lift, MACI, mallado, masa m, Mecánica, Mecánico, mechanics, Model Computational Simulation Calculation and Desing Internal Combustion Engine ICE Motor MACI MCIA MEC MEP Compresor Turbo, motor, Motor Alternativo de Combustión Interna, Neumáticos, Oil air separators, Oil scavenging pumps, Oil supply pumps, Par, perfomance, Picth Angle, Pit Stop, pontones, Presión, project, proyectos, Pull-rod, Push-rod, Refrigeración y Termotecnia, Rendimiento, repartos de pesos, Rueda, simulación, Sistema de Escape del Motor, Sistema de Recuperación de Energía Cinética KERS, Sistema Reductor de Drag DRS, skid block, Slick, Sobrealimentado, spoiler, Sprung suspension, stall, stint, Supercharging, Survival cell, Suspensión, Sustentación, tecnich, tecnico, Telemetría, Telemetry, Temperatura, Termodinámica, thermodynamics, Tiempo de Vuelta, Toma de Aspiración del Motor exhaust tailpipes, torque, Tracción, track, traction, traction control, Transmisión, Transmission, Tubo de Escape, Tubo Escape, Tyres, velocidad, velocity, Water pumps, Wheel, Wheelbase | 3 comentarios